Programa de Posgrado en Matemática
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Item Métodos de particionamiento bimodal y trimodal(1999) Castillo Elizondo, William; Trejos Zelaya, JavierEl tema de investigación de esta tesis se ubica dentro de la clasificación de datos bimodales y trimodales con énfasis en el caso bimodal. En el capítulo 2 se presenta el método de Eckes y Orlik para construir sistemas jerárquicos bimodales y se da una fórmula de recurrencia para el cálculo del criterio de agregación. Dicha fórmula no solo representa una economía de cálculos, sino que, además, se utiliza para deducir que los sistemas bimodales de Eckes y Orlik no tienen inversiones. El capítulo termina con una breve presentación de la extensión del método de Eckes y Orlik al caso trimodal y una referencia a otros métodos jerárquicos bimodales. Los métodos de particionamiento son el objeto de los restantes capítulos 3 y 4. El capítulo 3 contiene dos métodos de clasificación cruzada de Govaert y un método divisivo de Hartigan. El resto del capítulo se cleclica a la presentación del modelo aditivo de Gaul y Schader y de dos algoritmos ( I A y k - means) para estimar los parámetros del inodelo. Al final del capítulo se expone una extensión del modelo aditivo al caso trimodal. El capítulo 4 contiene una adaptación de la técnica de sobrecalentamiento simulado para estimar los parámetros clel modelo aditivo bimodal. Un estudio comparativo de este método con los algoritinos IA y k.-means, cierra el capítulo. Finalmente, en el capitulo 5 se sugieren algunos temas de investigación relacionados con los problemas analizados y se presentan las conclusiones.Item Las funciones trigonométricas con el método de exhaución de Arquímedes: dos propuestas metodológicas(2006) Sanabria Brenes, Geovany; Cambronero Villalobos, SantiagoSe presentan dos propuestas que pretende mejorar la enseñanza de la trigonometría tanto a nivel de docentes como en secundaría. La primera brinda una construcción rigurosa de las funciones trigonométricas, partiendo de las ideas centrales del método de exhaución, para que sirva de apoyo a la enseñanza de este tema en la formación de profesores. Este método permite, entre otras cosas, abordar la forma rigurosa la definición de número ¿, las fórmulas para el área y el perímetro del círculo. La segunda propuesta es un texto para profesores de secundaría, elaborado a partir de dicha construcción que sirva de ayuda al docente en la enseñanza del tema. Este texto es complementado con un software que ayuda a la compresión y aplicación de sus contenidos.